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首先要分析整个运动过程 运动中的小球撞到弹簧到一瞬间开始对弹簧产生推力 由于弹簧是轻弹簧所以弹簧对右边小球的推力应该等于左边小球对他的推力 当然此时弹簧开始收缩 那么弹簧什么时候压缩到最短呢？ 显然当三个物体的速度相等时弹簧最短 接着弹簧要开始复原 此时相当于弹簧在向两边推小球 左边小球做减速运动 右边小球继续加速 直到弹簧恢复原长小球才没有加速度 显然整个过程的时间就是一个弹簧压缩到复原的时间 这个时间就是弹簧振子的一个运动周期 如果还不能理解那么我们以弹簧的右端为参考系 假设它是静止的 左边的小球压弹簧 做减速运动 待弹簧压缩到最短时小球开始做向左的加速运动 这就是最基本的弹簧振子模型 所以T=2π√(m/k)
一道高中物理竞赛题
这道题看你是要明白一个知识点还是做题。
所谓做题就是单看这道题。
画图，刚开始时三个演员在等边△的三个顶点上，相距分别都是a。
节拍就是单位时间，理解为计算中的1秒。
将速度分解可知，任意两个舞蹈演员靠近的相对速度为 V=v+v/2=3v/2
这是单看两个演员的情况，因为等边△成中心对称，所以任意选两个人都满足上述情况，即三个人的运动也满足上述情况所以t=S/V=2a/3v注意大小写
由于他们实际速度是v，所以由合速度与分速度的等时性可知，S‘=vt=2a/3
还有一种数学方法即是将矢量分解，因为不如物理方法简单，如果有兴趣我们可以在题外讨论！
所谓明白知识点就是这道题涉及到螺旋方程的推导，高中课本不要求掌握，但是适用于这道题，有兴趣可以看一下，不看以下推导对本题影响不大。
==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+
因为图形呈几何对称，而且每位演员与中心点（等边三角形的几何中心）角度始终保持π/6。所以这个运动可以归纳如下：
考虑当物体以恒定速度v绕固定点运动，其速度矢量与位移矢量夹角为定值α（0<α<π/2）设位移矢量初始值为r0，其转过一个小角度△φ后，其长度变化为-△r，由于α为定值，可得：
△r(φ)/△φ=-r(φ)cotα
联想辐射衰减方程dm(t)/dt=-m(t)λ
的解为m(t)=m0e^(-λt)，和它类似，极坐标中蜗牛移动的路径方程为r(φ)=r0e^(-φcotα)
这就是著名的对数螺旋方程，说明半径r在转过无限的角度后趋近于0，即一个质点经过有限长的时间走过有限的距离后能到达中心，但要转无穷多圈。
==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+
P.s：这道题是根据一道老竞赛题改编而成，原题就是把演员换成了蜗牛 - -b
希望对您有所帮助~！有不懂的可以百度hi我~~！
楼上的a基本对，但那个F=ma代的质量是M，不是(M+m1+m2)。
b的话，用两个坐标系统，一个静止不动的坐标系统O，一个和M一起动的坐标系统O'。那么r_C/O=r_O'/O+r_C/O'。可以得到a_C/O=a_O'/O+a_C/O'，a_C/O为m1的加速度，a_O'/O为M的加速度，a_C/O'为m1在坐标系统O'的加速度。a_C/O可以通过受力分析得到，牛顿的，静止不动的坐标系。那a_C/O'=a_C/O-a_O'/O
第二题就用相对加速度a_C/O'算相对位移，然后把相对位移代进去求时间，楼上思路是对的，数值就不知道了。
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