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是教学生先做人，后求知。所以教师要用心备学生。想培养出具有核心素养的学，做好教学设计是教学的重心，轮带几届学生，基本都是同样的授课模式。
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数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。
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在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。
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逻辑推理
逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。
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逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。
在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。
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数学建模
数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。
数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。
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如何有效培养学生的数学核心素养
“核心素养”是当前中国教育最关心的问题之一，福建师范大学教授余文森说：“任何学科都不是仅仅为了获得学科的若干知识、技能和能力，而是要同时指向人的精神、思想情感、思维方式、生活方式和价值观的生成与提升。学科教学要有文化意义、思维意义、价值意义，即人的意义！”那么，中国学生发展核心素养的三个方面，六大指标，十八个基本点如何体现在小学数学教学中呢？
首先，我们要明白：哪些是学生发展的数学核心素养？其实数学核心素养可以全体体现为《义务教育数学课程标准》中的十个核心词，即：创新意识、模型思想、数据分析意识、应用意识、空间观念、几何直观、数感、符号意识、运算能力和推理能力。当核心素养与我们的《课程标准》联系在一起的时候，我们一线的教师才有了“在教学中培养学生核心素养”的抓手。
接下来，我们思考“在教学中如何培养学生的数学核心素养？”
一、 注重课程开发，以学生全面发展为目的
国家课程、地方课程及校本课程的开发都是以学生全面发展为目的的，其中校本课程的开发与教师的联系最为密切。在开发校本课程时，我们本着渗透学生数学核心素养的目的，就能开发出保进学生全面发展的好课程。我以南京拉萨路小学的校本有课程为例，南京拉萨路小学的数学校本课程为《理财Let’s go!》一至六年级都有对应的内容，从货币的认识到金融投资都有设计。这里不仅仅渗透数学学科的素养培养，比如：数感、运算能力、数据分析意识、应用意识、创新意识等，而且还渗透到健康生活、责任担当、实践创新等核心素养指标。拉萨路小学的《理财Let’s go!》校本课程很好地体现了核心素养的综合性，因为它是核心素养在综合实践中的支撑点。
二、 以课堂教学为抓手，抓好学生数学核心素养的关键
任何教育理念最终都要通过课堂教学来实践。抓好课堂教学，落实学生核心素养可以从以下几个方面做起：一是研读《课程标准》深刻理解《数学课程标准》中十个核心词的内涵。二是分析教材，了解到各册教材内容有哪些，甚至每册教材中的哪个知识点中渗透了什么数学核心素养。作为教师必须做到心中有数，这是教师进行教学设计，课堂教学的方向指导。三是改进教师的教学方法，探寻一种适应自己、适应学生，有助于提升学生能力发展的教学模式，在这样的教学模式中学生的学习应该是主动的、有思维含量的，有生长点的，是可持续发展的。
三、 多元评价，促学生核心素养的发展。
从某种角度讲，评价是行为的指挥棒。评价的指向直接会影响行为的改变。目前，我国高考制度发生了变化，随之我们的义务教育也会发生一系列的变化。因此，要想从根本上保证学生核心素养的发展，评价方式就不可忽视。首先是对教师教学工作的评价。课堂教学应该是一种学生主动参与、自主发展的教育形式。那么，我们在教学评价时，不能只关注教师对课堂的调控和对教材的把握、处理，而是要更多地对学生学习过程以及效果进行客观、科学、激励性的评价。其次是对学生学习效果的评价。在学生核心素养培养的目标下，对学生学习效果的评价不能只指向结果，还应该重视其学习过程。对学生学习过程的评价，应该注重学生是否积极主动地参与到教师教学的过程中，是否乐意与同伴进行交流和合作，是否具有参加学习活动的兴趣和热情等。评价的方式必须是多元的，其目的是为了让更多的学生获得成功，让不同的学生获得不同的感受。家长评、自己评、小组评、老师评，多方评价相结合才能更全面、更客观、更公正地对学生学习进行评价，才能更利于学生的发展。
总之，培养学生的核心素养是一个系统工程，既需要国家层面的顶层设计，又需要基层一线教师的教学落实。如何在教学中培养学生的核心素养？这是一个值得深入研究的课题，需要我们的倾心、热心、尽心和责任心！
如何有效培养学生的数学核心素养
对于数学素养的解释，到目前为止还没有一个严格的、统一的定义。有人认为“数学素养”是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。用南开大学顾沛教授的话说：“数学素养”就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。 小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。 下面我从以下三个方面和大家谈谈我对培养学生数学素养的肤浅认识：
一、用数学的视角去认识世界。
二、用数学的方式去思考问题。
三、用数学的方法解决问题。 首先看第一个方面：用数学的视角去认识世界——数学意识的培养。 什么是“数学意识”呢？举一个例子，假如学生会计算“48÷4”，说明学生具有除法的知识与技能。学生会解“有48个苹果，平均每人分4个苹果，可以分给多少人？”，说明学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，但都不能说明学生具有数学意识。而在体育课上，48位学生在跳长绳，教师共准备了4根长绳，由此学生能想到“48÷4”这个算式，这就说明学生具有一定的数学意识了。 （一） 理解数的意义与数的联系，培养数感。 在北京自然博物馆有一块展板：“1983年初在东北地区进行的航行调查表明，在7000平方米的山林中仅发现两只老虎，因此东北虎被列为一级保护动物。”对外经贸大学的小杨认为:一个标准的操场都比7000平方米大。如果在7000平方米的范围里就有两只老虎，那么老虎的数量应该很多，怎么还会因此被列为一级保护动物呢？那为什么那么多的参观者对此说明都熟视无睹，而小杨却能发现其中的问题呢？一方面我认为小杨善于观察、思考，另一方面说明小杨有很好的数感。 “数感”，就是对数的本质的理解和感觉。数的本质是“多与少”或者“大与小”，从而过渡到数的顺序。有关“数感”问题我们可以追溯到动物的感知，比如说—条狗，它可能敢与一匹狼争斗，但如果有两匹狼它就会害怕，如果面对一群狼它就会逃跑。这说明动物也知道“多与少”。在《数：科学的语言》一书中记载了这样一件事：一只乌鸦在一家庄园的望楼顶上建了个鸟巢，庄园主对此很生气，决心杀死这只乌鸦。可是，每当庄园主走进望楼，乌鸦就离巢而去，直到庄园主走出望楼才回巢。庄园主就想了一个办法，他找来—个朋友，两人一起进去，然后走出一人，希望留下一个人去杀乌鸦，但是乌鸦并没有上当回巢。后来又三人进去两人出来，四人进去三人出来，依然如故。直到五人进去四人出来，乌鸦才分辨不清，回巢了。这说明乌鸦关于数的悟性至少可以分辨到4或5。如果人不会数数的话，能辨别到几呢?实验表明，人也只能辨别到4或5。由此可以推断，在数学方面，发明了计数之后，人类才与动物产生了本质的差异。有了“多少”这一概念，人类才能理解“有序”、“后继数”等概念。从l开始，借助“后继数”，便形成了自然数系；通过自然数的四则运算，形成了有理数系；通过有理数的代数运算，最终形成了实数系。所以，“多少”的概念，以及由其自然产生而不是通过运算产生的自然数，才是数学最本质的概念，也是小学数学的根基。因此，培养小学生的“数感”是低学段教学的重点。 其实学生入学前就已经知道了不少数，但那只是他们凭生活经验认识的数，对数他们只是有一种非常“肤浅”的表层认识，我们的任务就是让这些成人看起来非常抽象的数，在孩子的脑子中逐渐丰富起来，富有“数的内涵”。一年级上册第五单元学习11～20各数的认识，本节课的教学重点是，让学生通过动手操作初步认识和数位“个位”、“十位” 和 计数单位“一”、“十”；理解同一数字在不同位置表示不同的数值。一上课我通过猜数游戏引出“11”这个数，然后要求学生把11根小棒摆在桌面上，让别人一眼就能看出是11根。当学生把11根分成10根和1根两部分后，接着让他们把10根捆在一起。这时告诉大家，和同学们一样，数也有自己的位置，并出示数位筒，认识个位和十位。1根小棒表示1个一应放在个位筒里，1捆小棒表示1个十应放在十位筒里。另外，学生通过1个十和10个一的相互转化过程，体会 “数位”“计数单位”概念的实际意义，建立“数位”和“计数单位”的概念。同时，“数位筒”的教学又在不知不觉中对后面“份”的概念的教学起到了非常微妙的作用，从份的概念来分析，把这“10”根小棒捆成1捆，就是把10根小棒看成1份。学完后我问学生当你看到20你想到了什么？刘钰杰说：“我穿20号的鞋子。”刘翔宇说；“20十位上是2，个位上是0。”杜雨萌说：“我有20支新铅笔。”丁中岚说：“20比11大多了。”如果我们不给孩子说的自由，大概就没机会知道孩子心中的数有如此丰富的内涵了。 （二）经历符号化过程，培养符号意识。 英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”符号意识，主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。 学生在生活中能接触到很多像停车标志、奥运五环标志等用符号表示的情境，所以有一定的符号经验。上学期学习“统计我们的鞋码”时，我就利用学生已有的符号经验，鼓励他们用自己喜欢的方式进行统计，有的学生写数，有的画“√”，还有的用“○、△”等图形表示。记得王老师在教学“用数对确定位置”时，先通过呈现学生熟悉的教室里的座位这一具体场景，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验；通过交流，学生产生用一致的方式来表示位置的需求。然后把具体的场景图逐步抽象成圆圈图、网络图这种平面图，并让经历用数对表示位置的过程。这样学生就经历了“具体事物——个性化地符号表示——学会数学化表示”的学习过程，体会到引入符号的必要性以及数学符号的简洁与实用，培养了学生的符号意识，发展空间观念。 当然数学符号的产生和发展过程并不是一帆风顺的，如，阿拉伯数字的诞生和使用就是一个漫长的过程，我们可以结合数的认识的教学向学生介绍数字诞生的历史，让学生了解数字符号的发展史，感受数学文化的无穷魅力。
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